Собственные имена исторических лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно) как названия людей с определенными чертами характера и поведения, пишутся неединообразно — одни со строчной, другие с прописной буквы. Для приведенных Вами слов пока не зафиксировано нормативное написание, что позволяет их писать и со строчной, и с прописной.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Правильно: директора Петровой, действующего...
Верно: действующего.
Первый вариант предпочтителен.
При прямом порядке слов (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого: Количество и состав участников неизвестны.
Основа: молоко представляет собой сок.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
