Обратитесь к "Грамотному календарю" на нашем портале: http://www.gramota.ru/lenta/calendar/
Варианты Ах! Как хорошо! и Ах, как хорошо! в равной степени корректны. Вариант Ах! как хорошо! не соответсвует современной пунктуационной норме (см. примечание к параграфу 5 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Запятая нужна. Также обратите внимание на обозначение периода в скобках: Гиппократ (460—370 гг. до н. э.), известный..
Правильно с запятой: Народ, известный своей находчивостью и гостеприимством.
Допускается постановка как тире, так и двоеточия.
Корректно: Не совсем понятно, хорошо это или нет.
Запятая перед тире нужна. Но лучше поставить двоеточие между частями предложения: Хорошо, что дается домашнее задание: можно проверить себя.
Верно: все шесть своих выпусных классов.