Действительно, переносное значение глагола резать 'производить неприятное впечатление чем-либо, вызывать неприятные ощущения' в оборотах резать глаз и резать ухо основано на прямом значении, поэтому логично употребление в них слов, обозначающих части тела. Однако в словарях русского языка зафиксированы оба выражения: резать ухо и резать слух, оба они признаются верными. Оборот резать слух основан на метонимическом переносе: орган – функция этого органа.
Корень - совет.
Да, это сочетание допустимо. Ср.: Комиссар проверил время. Л. Кассиль, Кондуит и Швамбрания. По этим звонкам можно было проверять время. А. Чаковский, Блокада. Впрочем, есть еще возможность проверить время: ночью мы увидим Землю, которая делает оборот в двадцать четыре часа. К. Циолковский, На Луне.
Это некорректное сочетание.
Поставленная запятая нужна.
Кавычки могут быть использованы.
Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.
Словарь имён собственных
БЮЛЬ-БЮЛЬ Полад, Бюль-Бюля Полада (азерб. певец, полит. деятель; сын Бюль-Бюля)
К сожалению, юридическую консультацию мы предоставить не можем.