Все верно, если значение - "после вступления".
Правильно: в недоступном для детей месте.
Корректно: в спектакле играет (занят) известный актер.
Согласно правилу в производных от слов на -мя всегда пишется -нн-, например: временной (от основы косвенных падежей времен-), временный, именной, теменной, пламенный, краснознамённый, беременный. В двух случаях прилагательные от слов на -мя образуются при помощи суффикса не -енн-, а -янн-, однако удвоенный согласный при этом сохраняется: безымянный и бессемянный (при наличии варианта бессеменной).
Запятая нужна.
Корректно написание с прописной буквы. Обратите внимание: в официальных документах название организации нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставе этой организации.
Все варианты корректны. Какой из них выбрать — решать автору.
В данном случае не пишется слитно: В случае недостижения...
