Следует смотреть по контексту: если есть дополнительное значение причины (поскольку он независимый исследователь...), то запятая нужна. Если такого значения нет, то не нужна.

Правильно: Она зрила (он зрил, они зрили) в корень. Глагол зреть спрягается по-разному в зависимости от значения: зреть, зрю, зрит (смотреть); зреть, зрею, зреет (созревать).   

Нет, нельзя. Можно, например: взгляд был направлен; взгляд был устремлен; глаза смотрели.

Можно считать это слово определительным местоимением (в контексте: пришли оба - и сын, и отец; смотреть в оба; это касается обоих) или собирательным числительным (в сочетании оба брата).

Постановка запятой не требуется: слова "кто тут кому больше должен" выступают в функции несогласованного определения в предложении с разговорной синтаксической структурой.

В параграфе 15 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина в качестве фактора, который препятствует постановке тире, упомянуто личное или указательное местоимение в роли подлежащего. В приведенном примере в роли подлежащего выступает местоимение другого разряда — определительное. Кроме того, сказуемым при нем является инфинитив, а в этом случае тире ставится.

Нужно исходить из контекста. Употребительно, если речь идет о мнении, точке зрения: (смотреть на что-либо) в правильном ракурсе, с правильного ракурса. Если речь идет о художественном приеме, то возможно: взять (фигуру, лицо) в определенном ракурсе.

Проверочное слово для существительного выздоровление - здорОв, здорОвый. А вот в слове выздорАвливать (с суффиксом ИВА) ударное А пишется в соответствии с произношением, это регулярное чередование. Ср.: тОчить - обтАчивать, смОтреть - осмАтривать и др.

Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.

Если произношение слова не устоялось и не зафиксировано в словарях, то дать рекомендации затруднительно. Обычно советуют ориентироваться на тот вариант ударения, который чаще используется. Кроме того, нужно смотреть на конкретный случай: есть ли уже в языке аналогичные заимствования и т. п.