См. в Письмовнике.
В словарях и справочниках (см., например, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) дана рекомендация склонять как существительные сложные славянские названия, являющиеся существительными, при наличии словообразовательных признаков прилагательных, например: Бяла-Подляска, Бяла-Подляски (гор., Польша); Банска-Бистрица, Банска-Бистрицы (гор., Словакия); Зелёна-Гура, Зелёна-Гуры (гор., Польша). Эта рекомендация дает основания предложить вариант музей в Моравска-Тршебове.
Мужские фамилии склоняются (Лукьянчука, Кравчука, Соломащука; Лукьянчуку, Кравчуку, Соломащуку и т. д.), женские – нет.
Вероятно, стоит попытаться объяснить носителю фамилии, что ее несклонение (если носитель – мужчина) – грубая грамматическая ошибка, нарушение норм русского языка.
Это название склоняется как нарицательное существительное жаворонки (за исключением формы винительного падежа).
Мужскую фамилию Лой нужно склонять. Правильно в дательном падеже: Лою.
Склонять это название не нужно.
Да, склонять такие названия нужно, если они не используются в функции приложения (например: состав препарата "Супрадин").
Корректно в дат. падеже: (к) Рябому (как к новому).
