Да, такая фамилия склоняется: Катеринки, Катеринке, Катеринку, Катеринкой, о Катеринке.
Правильно: ни сказали, но фраза построена неудачно (получается: куда бы вы ни сказали).
Лучше использовать форму единственного числа сказуемого: происходит.
Эта формулировка небезупречна. Возможный вариант: прикреплять объявление кнопкой.
По школьной классификации это усложненное составное глагольное сказуемое.
По университетской — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка был бы + модальный компонент, выраженный кратким прилагательным рад + смысловой инфинитив помочь).
В этом предложении слова "как обычно" выполняют функцию обстоятельства образа действия и не нуждаются в обособлении при помощи запятой.
Корректно: работать в скорой помощи (= в организации), на скорой помощи (= на автомобиле скорой помощи, чаще в разговорной речи); в первом семестре.
