Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [иэ]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'иэ], о враче [ч'э] – о тысяче [ч'иэ].
В значении 'сустав' правильно: коленей. Верный вариант: Внук спрыгнул с бабушкиных коленей.
Верно раздельное написание: на плаву.
Лучше: Сколько процентов подавших жалобу удалили программу?
Дополнительные знаки препинания не требуются.
В этом предложении слова согласно плану могут выделяться запятыми с двух сторон, но необязательно. Решение принимает автор текста.
Следует писать слитно.
Мужскую фамилию Палий нужно склонять.
Первый вариант лучше.
В образцовой литературной речи название склоняется: Северного Медведкова. О склонении топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».
