Запятую ставить не нужно.
Во что бы то ни стало – наречие.
Большой толковый словарь
Это местоимение.
Кроме - предлог, тот - местоимение. Эти слова могут быть обособлены как вводные в значении "к тому же, ко всему прочему".
Гласная проверяется: суета суЕт.
Сочетание среди прочего не выражает отношение говорящего к сообщаемому, не указывает на источник информации, не характеризует способ оформления мысли и т. д. — словом, не имеет семантики, свойственной вводным конструкциям. Это сочетание обозначает, что в числе других объектов, фактов или обстоятельств выделяется какой-то конкретный элемент, то есть относится к так называемым ограничительно-выделительным оборотам.
Неполными могут быть как распространенные, так и нераспространенные предложения, как двусоставные, так и односоставные. Ср.:
— Кому-нибудь еще холодно? (односоставное, распространенное, полное)
— Мне. (односоставное, распространенное, неполное)
(Пример из учебного пособия Е. И. Литневской «Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников».)
