Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.) – очень громко кричать. Первоначально прилагательное благой употреблялось в значении 'дурной, некрасивый, неприятный' (по другой версии – 'сильный'), а существительное мат означало 'голос'.
Аналогия применима. Корректно: Нью-Йоркский метрополитен (собственное наименование), но нью-йоркское метро (передача разговорного употребления) – как Московский метрополитен (официально) и московское метро (неофиц.).
Это выражение корректное, хотя и канцелярское.
"Сделать пересадку на другой станции, остановке" - пересесть в другом месте. "Поменять место" - пересесть в другое место.
Сочетание московское метро пишется строчными. Но: Московский метрополитен (официальное название).
Корректно: 1-е место в соревнованиях по баскетболу.