Правильно: когда она становится собой.
Корректно: Если мама скажет «нет», папа скажет «да».
Кавычки нужны только в том случае, если заключаемые в них слова являются цитатой.
Словарная фиксация: галогенная лампа. См.: Большой академический словарь русского языка. Т. 4. М., СПб., 2006.
В этих фразах есть ошибки: "девочка говорит в предложении" и "мама помогает сыну в предложении". Следовало бы сформулировать примерно так: В предложении 20 говорится о том, что мама помогает сыну...
Вася помнит, что завтра экзамен, и готовится к нему.
Сказуемое ставится в единственном числе, если между однородными подлежащими стоит разделительный союз или и нет необходимости согласования сказуемого и подлежащих в роде. Верно: Когда есть возможность, эстафету подхватывает муж или мама.