Да, запятые нужны.
Общее правило таково: после мягкого парного согласного, шипящего или ц без ударения пишется буква е, если под ударением в той же морфеме выступает ё или о. Ср.: кварцевый – пунцовый, почтовый (суффикс ев/ов), свежесть – злость (суффикс есть/ость), о хорошем – о большом, о крутом (окончание ем/ом), Францевич – Петрович (суффикс евич/ович). См. также «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Если в паспорте, свидетельстве о рождении отчество уже записано в форме Францович, эту форму придется сохранять.
Еще необходимо учитывать, что в прошлом написание гласных е, ё, о после шипящих и ц не было урегулировано, поэтому в старых книгах можно встретить ненормативные сегодня написания с буквой о после шипящих и ц. Иногда архаичные написания сохраняют при переиздании старых текстов.
Оба варианта правильны: удариться о металлические качели и удариться об металлические качели.
С личным местоимением: об него. С притяжательным: о его (делах).
Правильно: пошел на день рождения.
Запятая не ставится.
