Страдательные причастия прошедшего времени образуются от переходных глаголов НСВ и СВ (причастия от глаголов НСВ немногочисленны) от основы прошедшего времени с помощью суффиксов:

-н(н)- от глаголов на -ать, -ять и -еть: прочита-нн-ый,

-ен(н)- от основ на согласный и -ить: унес-енн-ый, построенный,

-т- от основ на -нуть, -оть, -ереть и от односложных глаголов и производных от них: замкну-т-ый, коло-т-ый, запер-т-ый, би-т-ый, разби-т-ый.

Подробнее см. пособие Е. И. Литневской.

Это обстоятельство. Постановка запятой уместна из-за того, что обстоятельство имеет значение причины (=потому что он не в силах так жить дальше).

Да, запятые нужны: Можно жить в сарае, что, в общем-то, не так уж и плохо. 

Для постановки двоеточий в этом предложении нет оснований. Уточняющие обстоятельства выделяются парными знаками, обычно запятыми: Жить как Данко, ради общества, или как Ларра, только для себя. 

Возможен также вариант с обособлением сравнительных оборотов: Жить, как Данко, ради общества или, как Ларра, только для себя. В этом случае обстоятельствами, непосредственно относящимися к глаголу жить, будут сочетания ради общества и только для себя.

Правильно: вне зависимости от... (или независимо от...).

В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т.  п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!

Сказуемые: прилетели и начали вить.

Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.

Запятая нужна перед чем. Однако предложение составлено не вполне корректно, его следует перестроить, например: Я начал пить больше воды, чем обычно или Я начал пить воду чаще, чем обычно.