Наречие в целом не выделяется знаками препинания.
Корректно: заявление об отпуске на 21 календарный день.
Поскольку сочетание обозначает один временной промежуток, запятые не нужны.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Лучше: Прошу предоставить мне отпуск на 7 календарных дней с 1 января 2010 года.
Правильно: 9 февраля объявлено выходным днем.
Между согласованными определениями единый и нордический автор может установить разные логические отношения, что влияет на постановку запятой между ними. Если нордический используется в качестве уточнения к единый, то необходимо поставить запятую: Дизайн выполняется в едином, нордическом стиле. Если в предложении подчеркивается, что нордический стиль дизайна должен быть единым (что подразумевает существование разных видов нордического стиля), то определение единый будет относиться к сочетанию нордический стиль, что не требует запятой: Дизайн выполняется в едином нордическом стиле.