Обе формы сказуемого можно использовать.
Верно: два соседних народа.
Да, так: сто два мужчины.
Правильно: четыре регулировочных винта.
Варианты с собирательным числительным невозможны. О том, с какими словами сочетаются собирательные числительные можно прочитать в «Письмовнике». Правильные варианты с количественным числительным такие:
два оладушка и два оладышка,
две оладушки и две оладышки,
две оладьи.
Приятного аппетита!
См. склонение числительных в Письмовнике.
Предложение нужно перестроить. Если речь идет о зданиях, то возможен такой вариант: Строителями было отремонтировано тридцать четыре здания яслей.
Верно: четыре компании-резидента.
Правильно: пять (шесть и т. п.) кочерёг.
Словарь трудностей русского языка
кочерга, -и; мн. кочерги, -рёг, -ргам
