Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
К сожалению, такой фразеологизм нам неизвестен. В каком контексте он Вам встретился?
Можно писать и слитно, и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
1. Вы справедливо отмечаете разнобой в ответах. Некоторая разница в том, что во втором случае используются существительные только в форме мн. ч., что позволяет сделать выбор в пользу падежного согласования. Однако жесткого правила здесь нет.
2. Склонение оправданно, особенно если нужно подчеркнуть значение множественного числа.
Мы не выполняем домашние задания.
Корректно слитное написание: средство попадает вглубь волоса.
Такое сочетание допустимо. Ошибки нет.
Различие в склонении будет наблюдаться только в в. п. мн. ч.: вижу горячие головы (неодуш.) - вижу горячих голов (одуш.). Здесь возможны колебания в склонении.