Правильно: в течение суток.
Правильно: открыть новую страницу в чем-либо.
Слово язык переносить нельзя. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Корректно здесь: я отработал 36 часов. Сочетание "полтора + сутки" грамотно поставить в именительный или винительный падеж не получится, однако другие падежи возможны: около полутора суток, к полутора суткам и др.
Видимо, ошибка не речевая, а смысловая. В сутках 24 часа, а в Подмосковье, получается, особые сутки - 26 часов?
О склонении числительных см. в Письмовнике.
О склонении полтора см. здесь.
Дефис не нужен. Частица таки пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки. В остальных случаях верно раздельное написание.
Запятая нужна.
