Оба ударения нормативны. Однако см.
Большой толковый словарь русского языка
ДА́ВЯЩИЙ; ДАВЯ́ЩИЙ, -ая, -ее. 1. только давя́щий. Тугой, сильно сдавливающий. Д-ая повязка. 2. Тупой, ноющий, щемящий (о боли). 3. Тягостный, гнетущий. Д-ая тоска. Д-ее впечатление.
В форме на́чали ударение падает на первый слог, другое ударение невозможно.
Дополнительные знаки препинания в этом предложении не требуются.
Обе части после двоеточия указывают на причину того, о чем говорится в главной части, поэтому запятая между ними не нужна.
Тире не требуется, верно: Первой группе выдавали специально разработанные задания. Вторая занималась по стандартным методикам.
В вопросительных предложениях тире ставится по тем же правилам, что и в утвердительных. В приведенном Вами примере тире нужно.
Формы мн. ч. именительного падежа инспекторы и инспектора равноправны.
