В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.
В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).
Таким образом, надпись составлена верно.
Правильно: с Сахалина (ср. с острова).
Если женская фамилия Ивашина корреспондирует с мужской фамилией Ивашин, то она склоняется так: Ивашиной, Ивашину, об Ивашиной. Если же эта фамилия корреспондирует с мужской фамилией Ивашина, то обе фамилии (мужская и женская) склоняются так: Ивашины, Ивашине, Ивашину, Ивашиной, об Ивашине.
Мужская фамилия Ридаль склоняется: Ридаля, Ридалю и т. д. Женская фамилия Ридаль не склоняется.
Если между подлежащим и сказуемым, выраженными именами существительными в именительном падеже, стоит отрицание не, тире обычно не ставится.
Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Оба варианта верны.
Да, нормами русского языка закреплено стяженное (редуцированное) произношение отчеств. Например: Николай Николаич, Максим Максимыч, Марья Алексевна, Ольга Николавна, Александр Василич. Это норма для звучащих текстов неофициального характера; в официальной речи принято полное произношение имен и отчеств.
Запятая не нужна.
Указанная запятая не нужна.
