Преобладает вариант династия Мин.
Сокращенное название этого ведомства – Минюст
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
Словарная рекомендация такова:
орден 1, -а, мн. -а, -ов (знак отличия)
орден 2, -а, мн. -ы, -ов и -а, -ов (организация; архит.)
Какое существительное Вас интересует?
Корректно только бросать кого-что (но: бросаться чем).
В этом предложении составное глагольное сказуемое. Необходимое и достаточное объяснение дано в кратком теоретическом курсе для школьников «Русский язык», размещенном на нашем портале.
Подобные названия следует оставлять на языке оригинала: популярные песни Yesterday, Smells like teen spirit, Du hast.
Запятая нужна. Ученая степень и звание являются однородными приложениями.