Рекомендуем писать с маленькой буквы, желательно в кавычках.
Окончание зависит от того, куда падает ударение в имени. Если на последний слог, тогда в дательном падеже: Фахрие (с ударным е). Если ударение в имени на основе, тогда верно: Фахрии.
Орфографически верно: растроиться (приставка рас- перед глухим согласным).
Да, в этом случае уместно применить аналогию.
Верно: Купить товар со скидкой.
Да, так написать можно. Другой вопрос, будет ли такое сокращение понятно Вашим читателям?
Нормативными словарями современного русского языка это наименование не зафиксировано, но Вы совершенно правы: в соответствии с орфографическими правилами его следует писать через дефис (виски-сауэр).
Нормативными словарями такое слово не зафиксировано, однако очевидно, что ударение должно падать в нем на второй слог: дар снови́денья.
Да, фраза основные принципы шахмат корректна.
