Это тавтология. Можно исправить на "занимайся делом".
Открытие открывает — это лексическая ошибка, тавтология.
Это не тавтология, но принято избегать такого повтора "уважительности".
Да, словосочетание «выездной кейтеринг» — это тавтология.
Это тавтология. Можно сказать: сделать подарок кому-либо; подарить кому-либо что-либо.
Датировать датой - тавтология (лексическая ошибка). Корректно: письмо, датированное вчерашним днем.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Во фразе докладчик представил (озвучил) доклад содержится лексическая ошибка — тавтология. Корректно: докладчик представил сообщение .
Это не тавтология. Слово поздравляю в приведенном примере не является пожеланием здоровья, оно уже утратило это значение.