Это сложноподчиненное предложение, в котором придаточная часть (изъяснительная) находится перед главной частью и присоединена к ней союзом-частицей ли. Поскольку в начале придаточной части находится сочетание союза и частицы а вот, перестановка частей невозможна (сравним: *По сей день остаётся загадкой, а вот может ли она летать на самом деле), между частями предложения нужно поставить тире: А вот может ли она летать на самом деле — по сей день остаётся загадкой.

Слово ладно в этом предложении является частицей, употребленной в функции союза, сравним пример употребления частицы ладно в «Большом толковом словаре»: Ладно бы мороз, так ещё и ветер. Для прояснения противительных отношений между частями приведенного предложения необходим соответствующий союз: Ладно я фанат, точно знаю, что в курсе всех деталей, но менее просвещённого зрителя может сбить с толку как будто.

В этом предложении деепричастие сохраняет значение глагольности, обозначая дополнительное действие (= «нахмурился и подошел к окну»), и должно быть обособлено: ...мужчина, нахмурившись, подошёл к окну... Сравним это же деепричастие в другом контексте: Мужчина смотрел нахмурившись (деепричастие имеет значение образа действия и сближается по смыслу с наречием). Отметим, что нагромождение деепричастий и деепричастных оборотов в приведенном Вами предложении выглядит стилистически неудачным.

Правда состоит в том, что формы жил, жило, жили после частицы не могут произноситься двояко: с ударением на частице в соответствии со старшей нормой или с ударением на глаголе в соответствии с младшей нормой: не́ жил и не жи́л. Ни один из вариантов нельзя назвать ошибочным.

Если учитывать тот факт, что в школе на проверочных работах нужно продемонстрировать знание эталонного литературного употребления, можно посоветовать отвечать не́ жил — в соответствии со старшей нормой. Но вообще говоря, корректным такое задание назвать нельзя.

Да, кавычки уместны. Они покажут границы названия, оформленного средствами разных графических систем.

Запятая перед деепричастным оборотом, в начале которого стоят частицы только, лишь, обычно ставится, причем перед частицей: Получить доступ ко всем настройкам можно, только применив пароль.

Это частица. Частицы, как и другие служебные части речи, не являются членами предложения.

В большинстве доступных нам письменных источников аббревиатура НГУПС не склоняется. Вместе с тем известно, что в речи людей, самым непосредственным образом связанных с тем, что обозначено сокращением, могут встречаться и склоняемые образцы. Возможно, подобная речевая практика оправдывает и вариант В НГУПСе прошла спартакиада среди преподавателей.

Обе части этой бессоюзной конструкции представляют собой так называемые эллиптические предложения (самостоятельно употребляемые предложения с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. 

Да, запятая лишняя. Слово ну использовано здесь в роли усилительной частицы, но никак не междометия.