Запятая в подобных конструкциях не ставится.
С отрицанием НЕ глагол совершать управляет родительным падежом: не совершайте покупок.
Написание неустоявшееся. Лучше: в глубь леса (ср.: в глубину леса).
Верно раздельное написание, так как признанный - причастие с зависимыми словами.
Можно сказать и так и так.
Словарная рекомендация: гололедица [не лё].
Возможны два варианта – с запятой и без. Запятая нужна, если автор хочет придать определению дополнительное обстоятельственное значение причины.
Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.
Вуз — слово мужского рода. Написание строчными буквами сложилось исторически и ранее даже фиксировалось как нормативное для всех аббревиатур, «читаемых по звукам (а не по названиям букв) и обозначающих имена нарицательные» (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года). Однако возобладала обратная тенденция: звуковые инициальные аббревиатуры записывались прописными буквами, что было закреплено в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 2006 года. Слово вуз и некоторые другие, закрепившиеся в написании строчными буквами, стали исключениями.
Форма аплодисмент возможна, однако она характеризуется словарями как устаревшая.