Поставленная Вами запятая нужна.
Прилагаем все усилия, чтобы заработал в ближайшее время.
Обе запятые нужно поставить.
Слово вы принято писать строчными буквами при обращении к множеству лиц, к нескольким лицам.
Корректно: 1935–2001 гг.
Слово определенно может выступать как вводное в разговорной речи. Слово явно - нет.
Знаки препинания поставлены правильно.
Краткие прилагательные изменялись по падежам в древнерусском языке. Следы этого древнего склонения мы находим в сказках, былинах, пословицах: на добра коня садился; Сказка ― ложь, да в ней намек: добру молодцу урок. В современном русском языке краткие формы прилагательных не склоняются. Это языковое изменение было связано с тем, что изначально в древнерусском языке не было полных форм прилагательных, были только краткие. Появившиеся полные формы в литературном языке вытеснили краткие формы в позиции определения. Сейчас мы не скажем по чисту полю, богата человека – скажем по чистому полю, богатого человека. Краткие формы стали использоваться в составе сказуемого (например: Дом чист; Горница чиста; Человек богат) и – реже – как определения при подлежащем (Богат, хорош собою, Ленский везде был принят как жених), и поэтому все формы, кроме именительного падежа, перестали употребляться.
