Нет оснований начинать слово нефтяников с прописной буквы: В клубе нефтяников мне тоже пришлось задержаться... (если имеется в виду некий клуб, в котором собираются нефтяники или который принадлежит им). Если имеется в виду клуб с таким условным названием, то оно заключается в кавычки и с прописной буквы начинается его первое слово: В «Клубе нефтяников» мне тоже пришлось задержаться...

В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 4. СПб.; М., 2006. С. 463) приводятся равноправные варианты гуляние и гулянье для всех значений этого слова, что дает право считать вариант гуляние допустимым. В то же время следует учесть, что все примеры, приводимые в словаре для значения ‘массовое празднество на свежем воздухе’, представляют собой вариант гулянье, который и нужно считать предпочтительным.

Общее правило: если склоняются оба компонента сложного слова, то род определяется по тому компоненту, который является "центральным", главным по смыслу. Шина-воротник - это "какая шина" (в виде воротника) или "какой воротник" (в виде шины)? Скорее, первое, так что корректно согласование по женскому роду. С креслом-коляской сложнее, но в таких случаях, как правило, род определяется по первому компоненту, так что корректно согласование по среднему роду.

Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется), ср.: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей; Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

Прилагательное фрунзенский образовано от имени собственного Фрунзе с помощью суффикса -инск-, который в безударном положении нередко имеет орфографический вариант -енск-, с помощью этого суффикса образованы такие прилагательные, как читинский, шахтинский; екатерининский, аннинский; сестринский, сатанинский, нищенский, кладбищенский, рождественский; глинкинский (от Глинка), известинский (от «Известия»). Конечный -е основы Фрунзе при этом отсекается, таким образом, словообразование выглядит так: Фрунз + -енск- = фрунзенский. См.: Русская грамматика. М., 1980. § 632 и § 1061.

Нет, нельзя, так как перенос не должен помешать читающему правильно воспринимать графический комплекс, который представляет собой адрес сайта. С графическим критерием связаны, например, также запреты переносить аббревиатуры, в которых используются прописные буквы (ЮНЕСКО, ФИФА, РосНИИ); графические сокращения (ин-т, чл.-корр., об/мин); слова, сочетающие в написании буквы и цифры (37-й, 56-летие, ТУ-134); разбивать переносом инициалы и фамилию (неправильно: А. / Пушкин или А.С. / Пушкин). 

Вы правы, язык стремится избегать не оправданных структурой слова удвоенных согласных, хотя на первом этапе вхождения иностранного слова, вариант более близкий к источнику, может распространяться. Если слово закрепится в языке, а не исчезнет из обихода из-за прихоти моды, то хотелось бы закрепить его в написании с одним г. Однако есть один фактор, который может повлечь за собой сохранение двойной согласной — наличие в языке родственного слова джоггинг.

Сочетание с непокрытой головой является несогласованным определением при существительном женщина. Обособление таких определений зависит от контекста, в который включено предложение. Если сочетание с непокрытой головой называет отличительный признак (например, в контексте речь идет о двух женщинах, одна из которых в головном уборе, другая с непокрытой головой), то выделять его не нужно. Если же сочетание называет признак временно́го характера («будучи с непокрытой головой»), обособление требуется.