Правильно: к этому не придерешься. Это слово содержит корень с чередованием -дир-//-дер-//-др-. В нем гласный звук обозначается буквой и, если после корня следует а. Ср.: придираться, придерусь, придерется, придраться.

С корнем да: дать, дакать, дача. Чтобы прочесть слова с корнем слажд, введите в окно «Искать на Грамоте» этот корень, а перед ним и после него поставьте знаки звёздочки.

Орфоэпию, как и грамматику, невозможно реформировать: изменения в языке происходят независимо от чьей-либо воли. Слово платит раньше произносили с ударением на окончании, гласный в корне был безударным. Впоследствии ударение перешло на корень.

Оба варианта переноса правильны: дож-дливое и дожд-ливое. Правило переноса гласит: группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом.

Конечно, это однокоренные слова. Но при образовании слов утиный, утенок происходит отсечение концовки мотивирующего слова (слова утка). Корень в однокоренных словах может выглядеть немного по-разному из-за разных процессов, происходящих при образованни слов.

1. Непростой вопрос. Чтобы правильно ответить, нужно помнить, что при склонении многих местоимений, особенно личных, используется супплетивная основа - склонение затрагивает не только флексию, но и саму основу, корень слова.

2. Вы правы.

Корректно: околеть. В истории языка это слово образовалось от глагола колеть «подыхать», который восходит к существительному кол. Исходное значение — «коченеть, застывать», то есть «становиться твердым, как кол» (ср. в говорах: Надо покойника обмыть, пока не околел).

Правильный перенос: програм-мный. Одно из основных правил переноса: разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса. Другие допустимые переносы: прог-раммный, про-граммный. Слово программа может быть перенесено такими способами: про-грамма, прог-рамма, програм-ма.