Официальное название праздника — День Государственного флага Российской Федерации.

Взял и приготовил – экспрессивно окрашенное «несвободное соединение словоформ» (Грамматика-80. Т. 2. § 2200), которое считается осложненным простым глагольным сказуемым. См., например, учебник для вузов «Современный русский язык» под ред. Н. С. Валгиной (М., 2002). 

Пунктуация в приведенных фразах верна, других знаков препинания не требуется.

Эти сложные синтаксические конструкции, встречающиеся в разговорной речи, интересны тем, что в них часть как зовут которого зависит и от глагола не знаю, образуя с ним изъяснительное придаточное с союзным словом как, и от существительного парень, образуя с ним определительное придаточное с союзным словом который. Пунктуация в таких конструкциях не кодифицирована, но, расставляя в них знаки препинания, можно найти опору в справочниках. Прокомментируем оба примера.

1. Мне понравился парень, которого не знаю, как зовут. Главная часть не знаю находится внутри придаточной части которого как зовут. В таких случаях запятая обычно ставится только после главной части (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, раздел 21, п. 2).

2. Мне понравился парень, как зовут которого – не знаю. Придаточная изъяснительная часть как зовут которого предшествует главной части не знаю. Для её интонационного отделения ставится тире (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 38.1).

Таким образом, предлагаемое Вами пунктуационное оформление конструкций представляется корректным. 

По правилам написание должно быть слитным (см. в ответе п. 2).

Полагаем, что лучше выбирать из двух последних вариантов. Написания с черточкой могут восприниматься в значении 'первая группа' (ср. Новый сайт обошел сильных конкурентов и попал в топ-1 за два месяца). Два последних варианта однозначны.

В первом предложении фразы действительно нужно оформить как прямую речь, поскольку они были сказаны; предложенный Вами вариант расстановки знаков корректный. Во втором предложении представлены не сказанные фразы, а внутренняя речь, принадлежащая автору; здесь не требуется кавычек, однако двоеточие нужно: Даже сейчас, когда я сижу здесь и пишу эту книгу, воодушевленная доверием и поддержкой стольких людей, которыми я восхищаюсь, меня не покидает мысль: а захочет ли кто-нибудь читать эту книгу?

Строение второй части этого сложного предложения заставляет видеть в сочетании более компактные и энергоэффективные согласованное определение, стоящее после определяемого слова нетбуки и имеющее пояснительно-конкретизирующее значение. Такие определения выделяются запятыми: ...а нетбуки, более компактные и энергоэффективные, идеальны для работы в интернете, просмотра фильмов или чтения электронных книг.

Знаки препинания расставлены верно.

Корректно без зато (противительные отношения уже выражены союзом но): ...фильмы, которые нельзя в полной мере назвать российскими, но которые повествуют о России.