Да, в начале предложения следует использовать прописную букву.
Правило, гласящее, что склоняются мужские фамилии и не склоняются соответствующие женские, относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударный (в том числе и Ваша), изменяются по падежам. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Согласно рекомендациям справочников, названия республик, имеющие форму женского рода, согласуются со словом республика, если оканчиваются на -ия.
Корректно с запятой.
Правильно: доказательства того, что...
Верно: акт внедрения техпроцесса.
Корень - уда-. Суффиксы: -ч-, -лив-.
Корректно: на станции Бологое-2.
Правильно: о его.
