Вы правы, запятые не нужны. Оборот с союзом как не выделяется запятыми, если он образует именную часть составного сказуемого или по смыслу тесно связан со сказуемым.
Указанная запятая нужна, она служит для выделения деепричастного оборота.
Сочетание интернет-ресурсы корректно (слово ресурсы здесь синонимично словам сайты, порталы, проекты).
Словарной фиксации нет. Корректно писать через дефис и склонять обе части: гели-лаки, с гелем-лаком.
Сочетание страны ЕС корректно.
Если управляющий один, а заместителей несколько, тогда во множественном числе: заместители управляющего, заместителям управляющего.
Варианты синонимичны.
Выражение корректно.
В значении "срочный" – горящий тур, горящая путевка. Кавычки не требуются.
Здесь обособление не требуется, поскольку обстоятельственный оборот очень тесно связан по смыслу со сказуемым.
