Фамилия склоняется и в сочетании с именем, и при употреблении без предшествующего имени. Законы русской грамматики предписывают склонять все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я, которым предшествует согласный. Единственное исключение – фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге типа Дюма, Золя.
Эту фамилию нужно склонять - как мужскую, так и женскую.
Это имя склонять не нужно.
Корректно: оба аспиранта Ивановы. Но лучше совсем убрать фамилию из этой фразы.
Если фамилии оканчиваются на согласный звук, то склонять следует только фамилию мужчины как существительное второго школьного склонения (т. е. как обычное существительное мужского рода, оканчивающееся на согласный).
Эту фамилию не следует склонять.
Обратитесь к этой рубрике "Письмовника".
Мужскую фамилию нужно склонять.
Склонять следует только мужскую фамилию.
Подобные названия могут склоняться. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?