В первом предложении корректно с запятой, во втором – без запятой.
В данном случае: в пол оборота головы.
Это деепричастный оборот, требующий обособления.
Да, корректно.
С учетом изложенного и руководствуясь ст. 15 ГК РФ, прошу суд взыскать денежную компенсацию.
Такая форма некорректна. Прилагательное глазастый не употребляется в сравнительной степени.
Если это заголовок в газете или на новостном сайте, следует писать с маленькой буквы. Если это заголовок официального документа, то с большой (но, скорее всего, там будет указано, какой именно области, например Выборы Губернатора Калининградской области).
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.
Да, обороты со словами по данным, по сведениям (кого-либо, чего-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
