Благоприятный в эмоциональном отношении? Если да, то наречие эмоционально и прилагательное благоприятный пишутся раздельно.
Так и пишется: вывести из себя.
Возможность такого сочетания вызывает сомнения со смысловой точки зрения. Сверх второе я? Но если все же нужно написать, то корректно так: сверх альтер эго.
Корректно: программа «Музеи Русского Севера».
Как название организации сочетание нужно писать в кавычках.
В зависимости от значения возможны два варианта написания: художественно иллюстрированный (иллюстрированный (как?) художественно) или художественно-иллюстрированный (художественный и иллюстрированный).
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".
Пишется слитно: шлаколитой.
После приставки, заканчивающейся на согласный, перед буквами я, ю, ё, е, передающими сочетания [j] с гласными, пишется разделительный ъ. Ср.: объявление, разъяснение, суперъемкий, суперъяркий.
