Я не дерусь - это не значит не умею.
Запятая перед что нужна.
Лучше: не придавать большого значения чему-либо.
Правильно: осёдланный. См.: Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Н. А. Еськовой. – 10-е изд., испр. и доп. – М., 2015.
Предпочтительно склонять.
Корректно: 8 ноября, во время вражеского налета авиации, здание медсанбата было уничтожено.
Предложение построено не вполне верно. Возможный вариант: К тому же не мешать не значит сидеть сложа руки.
Сокращение ср. здесь означает средний род.
Глагол бдить словарями литературного языка не фиксируется. В речи он появился, вероятно, под воздействием прилагательного бдительный, которое произошло от форм глагола бдеть – бдит, бдишь. Этимологически мотивировано написание бдеть, древняя форма этого глагола писалась с буквой ять: бъдѣти.
Верно: Надо значит надо — и всё тут.
