Это так называемые диграфы - буквы, образовавшиеся путем соединения двух других букв. Буква Ы образовалась из соединения ера (Ъ) и буквы I. Буква Ю образовалась из соединения I и О.

Ставится не тире, а двоеточие.

Предпочтительно: не превышает двух дней. Но и форма винительного падежа также возможна.

Написание зависит от смысла, который Вы вкладываете в эти слова. При отрицании важности и известности прилагательные пишутся раздельно, при утверждении неважности и неизвестности написание слитное. Ошибкой не будет ни один из двух вариантов.

Под «устойчивыми сочетаниями слов» в отечественной лингвистической традиции принято понимать фразеологические (фразеологизованные) единицы языка, или фразеологизмы. Фразеологизмы противопоставляются свободным сочетаниям слов в двух аспектах: по признаку неделимости, целостности значения (смысловая целостность) и по признаку воспроизводимости в речи (синтаксическая целостность). При этом степень «свободы» слов в словосочетании может быть различной, с чем и связана практическая трудность разграничения «устойчивых« и «неустойчивых» словосочетаний. К числу фразеологизмов, таким образом, могут быть причислены как выражения, обозначающие один денотат и при этом регулярно воспроизводимые в речи (например, стиральная машина, дом отдыха), так и семантически неразложимые сочетания (например, бить баклуши - бездельничать, точить лясы - болтать). Последние принято также называть идиомами. Формальным критерием принадлежности словосочетания к числу фразеологизмов может быть его фиксация либо во фразеологическом словаре, либо в специальной фразеологической (или, иначе, заромбовой - от слова ромб, типографский знак) части словарной статьи толкового словаря. У глагола сбить значение 'нарушить правильность чего-либо, разладить' последовательно реализуется в ограниченном словесном окружении: сбить прицел, сбить настройку радиоприемника, сбить планы, сбить расчеты и т. п. Следовательно, сочетание сбить дыхание было бы правильнее отнести не к числу фразеологизованных сочетаний слов, а - несколько мягче - к числу «несвободных сочетаний слов». Окончательный ответ: сочетание сбить дыхание можно считать устойчивым лишь с большой натяжкой, принимая в качестве исходных некоторые необщезначимые положения лексической теории.

Трудно подобрать контекст, где было бы допустимо это сочетание.

Если подряд следуют более двух порядковых числительных, разделенных запятой или соединенных союзом, то падежное окончание наращивают только у последнего числительного: ... 1, 3, 5, 7 и 21-й ...

Для написания твердого знака нет оснований, так как слово состоит из двух корней.

Двоеточия нужны. Первое предложение составлено неверно, его следует перестроить.

Из предложенных вариантов предпочтителен: пускается.