В документах расшифровку числительного в скобках принято писать с большой буквы в именительном падеже: материальная помощь в размере 10 000 (Десять тысяч) руб. Большая буква важна в первую очередь для бухгалтерских документов, заполняемых от руки (чтобы исключить возможность приписать что-то впереди), но и в других документах обычно пишут так же.

Корректно: Она такой молодец! Ср.: Она такой хороший работник! Она такой хороший человек!

Данные конструкции полностью соответствуют нормам русского языка. Здесь перед нами переносное значение, основанное на метонимии — когда два явления, реально связанные друг с другом (пространственно, ситуативно, логически и т. д.), получают одно наименование, называются одним словом. Связь в данном случае такая: организация и люди, в ней работающие. Банк предупредил = сотрудники банка предупредили. 

1. Лучше: аромат яблок. 2. Такого правила нет, следует поставить запятую. Слова опоздав почти на час могут выделяться скобками или тире с обеих сторон как вставная конструкция: Против обыкновения он пришел в мятом пиджаке и брюках (опоздав почти на час) и не подготовил доклад к заседанию.

Да, такое правило есть. В словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксами сохраняются, правильно: программка. Одна согласная пишется в следующих случаях: 1) в уменьшительных и фамильярных формах личных имен (Алка, Жанка, Кирилка); 2) одиночная буква н – в любых словах с суффиксом -к(а) (колонка, антенка); 3) в слове оперетка.

Возможны оба варианта. Существительное следует поставить во множественное число, если есть намерение или необходимость подчеркнуть, что речь идет не об одном, а о нескольких предметах, понятиях, событиях. Единственное число предпочтительно, если более важна идея единства, внутренней связи. Подробнее об этом можно прочитать, например, в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012).

Все три выражения являются правильными. Отметим отличия, на которые и Вы обратили внимание. Оборот с предлогом по используется в качестве официального наименования территориального подразделения УМВД, а следовательно, предпочтителен в текстах, где важна номинативная точность. В двух других случаях сфера употребления оборотов намного шире, не стандартизирована, выбор конструкций может диктоваться смысловыми особенностями высказываний и стилистическими свойствами текстов.

Во всех трех предложениях запятая не нужна. Союз ли... или не является повторяющимся. Если этим союзом соединены однородные члены, то запятая перед или не ставится. Слово нет в первом и третьем предложениях замещает позицию сказуемых, однородных предшествующим: Он проверял, соответствует ли название содержимому или нет (= не соответствует); Я размышляла, пойти ли мне на праздник или нет (= не пойти). 

Поскольку опорное слово в аббревиатуре ФАС (служба) - это существительное женского рода, то и аббревиатура принимает синтаксические свойства существительных женского рода. Грамматически верно: ФАС решила. Следует отметить, что данная грамматическая закономерность может нарушаться, если есть устойчивая, сложившаяся традиция использования аббревиатуры с отступлением от правила. Как мы понимаем, в случае с аббревиатурой ФАС такой традиции (отступления от грамматического правила) не наблюдается. 

Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять.