В прессе обычно используется вариант Южная Корея – так широкому кругу читателей яснее, о какой стране идет речь.
Если заголовок набран прописными буквами, то и окончание следует набирать прописными (как в первом варианте). Именно аббревиатуру МИД в письменной речи лучше не склонять, ее склонение носит разговорный характер.
В русском языке есть местоимение что и союз что.
Это просторечная (или диалектная) форма деепричастия (что сделав?).
Трудно представить официальный контекст, в котором было бы уместно это сочетание. Хотя ошибочным его назвать нельзя.
Пожалуйста, обратитесь к учебнику Е. И. Литневской на нашем портале.
Это слово можно считать жаргонным или просторечным.
Правильно: осёдланный. См.: Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Н. А. Еськовой. – 10-е изд., испр. и доп. – М., 2015.
Указанное сочетание некорректно. Возможно, Вы имели в виду случаи вроде выполнить сверх установленной нормы, где сверх — это предлог.
Правильно: глава городской администрации и (устарелое) городской голова. Интересно, что должность городского головы сохраняется сегодня в Калуге.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.