Корректно: Непривычному человеку покажется, что случилось какое-нибудь бедствие и корабль сейчас пойдёт на дно. Союз и соединяет однородные придаточные части, которые зависят от глагола покажется.

Корректно единственное число: Иван Иванович разрешил мне сегодня пойти пораньше домой.

Однозначный ответ на Ваш вопрос дать сложно. Местоимения 3-го лица он, она корректно употреблять, когда речь идет о лице, не участвующем в разговоре, отсутствующем (это не является признаком неуважения к человеку). Но не тогда, когда человек принимает участие в разговоре. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.

Так что вопрос заключается вот в чем: можно ли считать Вашу коллегу отсутствующей при разговоре? С одной стороны – да, когда Вы просили коллегу передать ей что-то, то этот разговор шел только между вами двумя, а она находилась в другой комнате и к данному диалогу отношения не имела. А следовательно, формально правила этикета Вы не нарушили. С другой стороны, слыша Ваш голос в телефонной трубке, она «виртуально» все-таки присутствовала при разговоре, поэтому формально у нее был повод обидеться на Вас.

Слово хлызда  в доступных нам источниках (в том числе в словарях арго) не зафиксировано. Однако «Словарь тюремно-лагерно-блатного жаргона (речевой и графический портрет советской тюрьмы» (М., 1992) фиксирует слово хлюзда – именно в таком значении, о котором Вы пишете: 'ненадежный человек; трус'. Таким образом, это экспрессивное жаргонное слово, в состав русского литературного языка оно не входит.

Можно сделать предположения относительно этимологии слова хлюзда. В словаре Даля зафиксированы слова хлюзда 'плут, обманщик, мошенник или шулер', хлюздить ''кривить душой, жилить, присваивать себе чужое', хлуздать 'врать небылицы'. Далее – М. Фасмер, автор «Этимологического словаря русского языка», связывает хлуздать 'врать' и хлуздать 'скользить, кататься по льду' (которое также есть у Даля), а хлуздать 'скользить' – экспрессивный вариант от глуздить < глудкий 'скользкий, гладкий', имеющего индоевропейские корни.

Таким образом: глудкий 'скользкий' > глуздить ''скользить' > хлуздать 'скользить' и переносное значение, развившееся на базе прямого, – 'кривить душой' > хлюзда ''плут, обманщик, ненадежный человек' > хлюзда (и, возможно, как вариант, не зафиксированный в словарях, – хлызда) 'трус'.

Точка не нужна. В конце фразы после закрывающих цитату (или прямую речь) кавычек не ставят никаких знаков, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением.