Сочетание сформировать позицию иногда употребляют в официальных текстах, причем обычно речь идет о позиции учреждения, организации или органа.

Если речь идет об одном человеке, такое употребление стилистически некорректно.

Форма винительного падежа (Он не совершал преступление) используется, если речь идет о конкретном преступлении. Форма родительного падежа (Он не совершал преступления) — если речь идет о каком-либо преступлении вообще.

Слово болельщик обычно употребляется с родительным падежом существительного, когда речь идет о какой-либо команде, например: страстный болельщик «Локомотива». Если же речь идет о виде спорта, лучше использовать прилагательное: я страстный футбольный болельщик.

Нужно исходить из контекста. Употребительно, если речь идет о мнении, точке зрения: (смотреть на что-либо) в правильном ракурсе, с правильного ракурса. Если речь идет о художественном приеме, то возможно: взять (фигуру, лицо) в определенном ракурсе.

Написание Дом Союза художников корректно в том случае, если речь идет о здании, в котором располагается отделение Союза художников. Если речь идет о жилом здании, построенном для членов Союза художников, то корректно: дом Союза художников.

Если речь идет о Сергее Эфроне (муже Марины Цветаевой), ударение падает на последний слог: Эфрон.

Если речь идет о каком-либо современном носителе этой фамилии, ответить на Ваш вопрос нельзя: место ударения в фамилии определяет ее носитель.

Слово ратуша пишется строчными, если имеется в виду орган городского самоуправления (исторический термин), и с прописной буквы, если речь идет об архитектурном памятнике. В приведенном Вами контексте корректно написание с прописной, если подчеркивается, что речь идет о памятнике, о достопримечательности.

Возможны оба варианта: как с формой множественного, так и с формой единственного числа. Форму единственного числа следует предпочесть, если речь идет о совместном действии (исследователи вместе готовили информацию). Форму множественного числа следует выбрать, если речь идет о раздельном действии (исследователи работали самостоятельно).

Нет, употребление слова цвет здесь излишне, нормативны конструкции с прилагательным без слова цвет: карие, серые, голубые глаза. Конструкция глаза какого-либо цвета  возможна при образном определении, «необычности» цвета, ср.: глаза цвета неба, глаза цвета морской волны, также (у В. Ободзинского): Эти глаза напротив, чайного цвета...