Обособление оборота с предлогом несмотря на факультативно.
Запятая не требуется.
Запятые не нужны.
Названия железнодорожных станций в кавычки не заключаются.
Да, пробел нужен: и т. д.
Запятая после слова сообщить нужна.
Запятая нужна.
Запятая перед тире нужна: придаточное предложение что нужно сделать выделяется запятыми с обеих сторон.
Вне контекста эту фразу можно истолковать двояко.
1. Стал пользоваться советами (кого?) живших в монастыре (кого именно?) опытных старцев. В этом случае опытные старцы – приложение, которое лучше отделить знаком тире: Стал пользоваться советами живших в монастыре – опытных старцев.
2. Стал пользоваться советами (кого?) опытных старцев (каких?) живших в монастыре. Старцев – дополнение, живших в монастыре – определение. Тогда запятая не нужна: Стал пользоваться советами живших в монастыре опытных старцев.
Запятая нужна.