Корректно: регулярно в течение года согласно графику.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.
Правильно: в течение 0,1 (одной десятой) секунды.
Правильно: в течение недели (во время, в продолжение).
Запятые не нужны. Верно: в течение двух часов.
В значении "за день" - в течение дня.
Таких случаев нет. В течение всегда пишется раздельно.
Правильно: перерыв на один час; в течение часа.
Возможно: в течение пяти рабочих дней с момента...
