Правильно слитное написание: платёж не отправлен — недостаточно средств.
Корректно тире с пробелами: АО «Концерн ВКО "Алмаз — Антей"».
Общелитературная норма обязывает употреблять определение в форме мужского рода: наш влюбленный детектив. Согласование по смыслу возможно в разговорной речи: наша влюбленная детектив Иванова.
В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.
Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).
Верно: пошлины, планируемые к уплате. См. также 291610.
Правильно: много судов. Форма суден — это форма родительного множественного слова судно в значении ‘сосуд’.
Да, это правило здесь применимо, запятые нужны.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. В рассматриваемом контексте ясно, что слово наступающим относится к обоим праздникам, поэтому уместна форма единственного числа: с наступающим Новым годом и Рождеством Христовым!