Слово "слайдер" в этом случае вполне возможно.
Глагол играться в русском языке есть, но отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной устной речи, но в остальных случаях (в официальной речи, на письме) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.
В разговорной речи такой перенос значения возможен.
Принято написание с большой буквы при уважительном обращении на "Вы" к одному лицу.
Обособление не требуется.
Сочетание корректно, но важен и контекст.
Недопустимо (и не было допустимо). Правильно: на дне рождения.
Корректно: Из перечисленных в запросе физических лиц банковские счета в филиале Банка имеют лишь следующие...
Это лексически избыточное сочетание, тем не менее оно допустимо в разговорной речи.
Да, это пример метонимии. В разговорной речи такой оборот возможен.
