Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
Ошибок нет.
Следует писать через дефис: фреш-ролл.
Лучше: летняя одежда, но возможно также одежда на лето, для лета.
Склонять это слово не следует. Нормативных рекомендаций относительно его употребления в мужском, женском или среднем роде найти не удалось.
Это краткие прилагательные: умна и образованна.
В подобных рубриках и сообществах обычно публикуются разговоры людей, подслушанные в том или ином месте, например в МГУ. Поэтому верно: подслушано в МГУ.
Следует уточнить написание в уставных документах организации.
Это существительное мужского рода, склоняется: Оредежа, Оредежу, Оредеж, Оредежем, об Оредеже.
Это слово уже зафиксировано в академическом орфографическом словаре.
