Правильно раздельное написание: по крайней мере. Написание через дефис невозможно.
Слова по крайней мере могут быть выделены запятыми как вводные. Обычно запятые ставятся, если слова по крайней мере расположены после слов, с которыми связаны по смыслу: Во мне, по крайней мере, ненависть к ней часто кипела страшная! (Л. Толстой, Крейцерова соната). При ином порядке слов (когда слова по крайней мере расположены перед соотносящимися с ними по смыслу словами) обособление, как правило, не требуется: На нем появились даже краски, в глазах блеск, что-то вроде отваги или по крайней мере самоуверенности. (И. Гончаров, Обломов).
Пошли со мной (повелительное наклонение) - корректная форма, характерная для непринужденной разговорной речи.
Правильно без предлога.
О женщине правильно: лауреат премии. Слово лауреатка носит разговорно-просторечный оттенок.
Выделение запятыми не требуется.
Если союз И располагается в начале предложения, то запятая после него не нужна.
Выражение некорректно. Вместо этого можно сказать: нести расходы.
Правильно: Так за чем же дело-то стало?
Устами младенца глаголет истина – это пословица, в ее основе лежит представление об истинности, непредвзятости слов маленького ребенка.
