КаролИнги, филистИмляне. Ударение в словах можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
В предложении Твой друг — я подлежащим является я, сказуемым — друг.
Во втором предложении подлежащее — спорить.
Не вполне понятно, что Вы имеете в виду. Надеемся, что все наши тексты грамотны.
Корректно: кавалера ордена "Меценат", кавалеру ордена "Меценат" и т. п.
При наличии родового слова (ОАО, компания, фирма, роман и т. д.) название в кавычках не склоняется; если же родового слова нет, название склоняется. См., например: Русская грамматика. М., 1980; Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская. Грамматическая правильность русской речи. 1976 и далее.
Да, деепричастие должно быть обособлено; при этом перед союзом и запятая не нужна, так как он соединяет однородные сказуемые: ...он уходит и, уходя, забирает с собой...
