Можно так: более 13 тыс. м2; более 5 м.
Нет.
Запятая не нужна.
Можно.
Вопрос, строго говоря, предполагает ответ, подкрепленный статистическими выкладками. Едва ли в них есть необходимость. Скорее всего, это положительное выражение стоит «примерять» к конкретному высказыванию, оценивать его точность и уместность с учетом контекста и авторского замысла.
Сочетание большой друг корректно, оно употребляется в русском языке, например: Это Борис Андреевич, мой большой, большой друг. И. Ефремов, Бухта радужных струй. Мой большой друг – английский посол в Неаполе лорд Гамильтон – попечительствует обо мне. Э. Радзинский, Княжна Тараканова. Однако характерно это сочетание скорее для книжной речи и публицистических текстов (ср. устойчивое выражение советской эпохи: большой друг Советского Союза), нежели для разговорной речи.
Оба варианта возможны. Более употребительно: контроль за выполнением задач.
