Точка, запятая, точка с запятой, двоеточие и тире не ставятся перед закрывающими кавычками (все эти знаки могут стоять только после кавычек). Вопросительный и восклицательный знаки и многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, если относятся к словам заключенным в кавычки. Точка ставится после закрывающих кавычек, если перед ними она употреблена в качестве знака сокращения слова.

Таким образом, Вы написали правильно.

Это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами), менялись словарные рекомендации, а вслед за ними и наши ответы. Но сегодня нормативным является только один вариант: треш. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Разнобой в ответах устранен.

Предложение нуждается в редактировании. Однородные причастные обороты лучше переместить после определяемого слова, между ними поставить союз и и согласовать причастия с существительным граждане: На получение жилых помещений жилищного фонда Воронежской области по договорам социального найма имеют право следующие категории граждан, постоянно или временно проживающих на территории Воронежской области и состоящих на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях.

В этом предложении деепричастный оборот невозможно отнести ко второй части сложносочиненного предложения (сравним: *Проходя по лесу, на душе у него становилось радостно и спокойно). Значит, он относится только к первой части, у частей нет объединяющего элемента, а потому запятая между ними нужна: Проходя по лесу, он ощущал благодать внутри себя, и на душе у него становилось радостно и спокойно.

Вне зависимости от того, указывает ли местоимение их на слова олени или ареалы, оба придаточных относятся к одному главному: сохраняются разные ареалы обитания, хотя... их ничего не разделяет и (хотя) все.... животные родились после падения «железного занавеса». На наш взгляд, в данном случае вариантов нет, запятая не нужна.

Если перед простым подчинительным союзом стоят усилительно-ограничительные слова (частицы, союзы или их сочетания, вводные слова) особенно, даже, в частности, в том числе,  в особенности, а именно, а также, а (но) только, как раз, лишь, исключительно, только и др., то запятая ставится перед ними, а не перед союзом.

Верная пунктуация: Перпендикуляр может быть задан, только когда треугольник повернут боком к нам.

Всё верно. Правило очень простое: предлог об в предложном падеже употребляется со словами, начинающимися гласными, предлог о – со словами, начинающимися согласными.  Буквы Е, Ё, Ю, Я обозначают в начале слова два звука: согласный звук [j] и гласный звук соответственно [э], [о], [у], [а], т. е. имена Егор, Юлия, Яна начинаются с согласного звука [j], поэтому перед ними употребляется предлог о. 

Окончательном в данном случае выступает в роли так называемого пояснительного определения. Между определениями ставится запятая , если второе из них поясняет первое (между ними можно вставить союз то есть или а именно): Законопроект был принят в третьем, окончательном чтении. Пояснительные определения отделяются запятой от поясняемого слова, но после них запятая не ставится. Это правило можно найти в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация».

Да, когда-то такое написание допускалось. Но современной письменной норме оно уже не соответствует. «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания приняты в 1956 году. Одновременно с ними был издан нормативный «Орфографический словарь русского языка», в нем зафиксировано: однако ж, однако же. С тех пор в словарях только такая рекомендация.