Предлог перед использован верно, а вот предлог в следует заменить. Верно: ходатайствовать перед кем-то о чем-то.
Оба варианта возможны.
Правильно: для вас это не характерно (или: вам это не свойственно).
Словарная фиксация – Артек (без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Без кавычек это название дается и в «Толковом словаре языка Совдепии» (СПб., 1998).
Кавычки уместны, если есть родовое слово: международный детский центр «Артек».
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Первое - черта характера (невнимательность), второе - состояние (утрата самообладания).
Все верно (запятая разделяет части сложносочиненного предложения).
Оба варианта верны, при этом первый сегодня носит разговорный оттенок.
Знак препинания не требуется.
Указанная запятая нужна.
