В одном из значений: "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой". Пазуха пальто - некорректное сочетание.
Это прилагательное.
Официально - с большой буквы.
Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
Это форма изъявительного наклонения.
Если речь о названии территории, то первая буква - прописная.
Написание проверяется в словарном порядке.
Да, всё верно.
Согласный р произносится в этом слове мягко.
Корни АУ и БАЮ.